Павел родился в Минске (хотя родители постоянно проживали в Москве, его мать, бывшая минчанка, уехала рожать в Минск), в семье пловца Владимира Буре, 4-кратного призера Олимпийских игр и 17-кратного чемпиона СССР; внук тренера по плаванию Валерия Буре; родной брат хоккеиста — <a href="/name/1325519/" class="all">Валерия Буре</a>, потомок основателя часовой фирмы «Павел Буре».
20 мая 2012 года Павел Буре включен в Зал славы международной федерации хоккея, став 31 представителем России, а 12 ноября 2012 года на специальной церемонии он был включен в Зал славы НХЛ.